Question

Одно из двух натуральных чисел на 5 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 204

Answer 1

Пусть 1-ое число=x,тогда 2-ое=(x-5).
По условию задачи, произведение этих чисел=204.Составим и решим уравнение:
x*(x-5)=204
x^2-5x=204
x^2-5x-204=0
По т.Виета x1+x2=5,x1*x2=-204
По т.,обратной т.Виета, x1=17
x2=-12-не годен,т.к. число не является натуральным.
2-ое число=17-5=12


Ответ:17,12

Answer 2

Х - первое число
х+5 - второе
х(х+5)=204
х^2+5х-204=0
D=5*5-4(-204)=25+816=841  Корень из D=29
х(1)=(-5-29):2=-34:2=-17  (не подходит)
х(2)=(-5+29):2=24:2=12 (первое)
12+5=17 (второе)
Ответ: первое число равно 12, второе 17