Question

В астрофизике установлено, что если масса звезды превышает 1,5 массы Солнца, то в процессе эволюции звезды происходит процесс нейтронизации вещества – электроны «вдавливаются в ядра и превращают протоны в нейтроны – возникает нейтронная звезда. Период обращения самого быстрого спутника типичной нейтронной звезды Tн = 10-3 с. Определите плотность ядерного вещества нейтронной звезды.

Answer 1

Находим массу звезды:

Mз = 1,5* Mc = 1,5 * 1,98*10^30 кг = 3*10^30 кг

Плотность звезды:

р = Mз / V
где V - объем звезды

Период обращения спутника (спутник находится вблизи звезды):

Т = 2*pi*Rз /v;     здесь v = первая космическая скорость
Первая космическая скорость:
v = корень (g*Rз), где g - ускорение свободного падения на звезде
но  g=G*Mз/Rз^2
тогда
v = корень (G*Mз*Rз/Rз^2) = корень (G*Mз/Rз)

Имеем:

2*pi*Rз/(корень(G*Mз/Rз)) = 10^(-3)
Здесь  G=6,67*10^(-11) - гравитационная постоянная

Решая это уравнение, находим (Rз)^3:

(Rз)^3 = (G*Mз*10^(-3)/(4*pi^2)= 0,51*10^16 м^3

Тогда объем звезды V= 4/3*pi*R^3 = 4/3*3,14*0,51*10^16 = 1,38*10^16


Искомая ПЛОТНОСТЬ:
p = 3*10^30/(1,38*10^16) = 2,2*10^16 кг/м^3