Выразим x
x=(y-15)/2
подставим:
Ответ: (-5;5), (-10,125;-5,25)
Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
ОДЗ x>0 а значит x=6 посторонний корень
Ответ x=-9
Как минимум, мог ошибиться 1 человек, т. к., по полученным ответам, на вечеринке находилось 9 человек, а следовательно число знакомых хотя бы у одного приглашённого и/или хозяина вечеринки должно быть 9.
√200 / √8 = √25 = 5
<em>Ответ: </em><span><em>1) 5</em></span>