Question

Люди блин пж решите
ПОСЛЕДНЕЕ ЗАДАНИЕ МАТЕША
Прошу вас фастом
ABCD P= 24 CM
треугольник ABC P=18 CM
ТРЕУГОЛЬНИК ACD P=22 CM
Диагональ АС = ? СМ????

Answer 1

Р(АВСD) = 24 см
Р(ΔАВС) = 18 см
Р(ΔАСD) = 22 см
Найти:  АС
Решение.
Р(ΔАВС) = АВ + ВС + АС ;
Р(ΔАСD) = AD + CD + АС
    Найдем выражения для АС из периметра каждого треугольника и сложим эти выражения:
 +  АС = Р(ΔАВС) - (АВ + ВС)
    АС = P(ΔACD) - (AD + CD)
2 AC = P(ΔABC) + P(ΔACD) - (AB + BC + AD + CD)
     В скобках у нас сумма сторон четырехугольника
2АС = P(ΔABC) + P(ΔACD) - P(ABCD) = 18 + 22  - 24 = 40 - 24 = 16 (см)
АС = 16 : 2 = 8 (см) 
Ответ: АС = 8 см