Question

Параллельные прямые a и b , пересечены секущей c.Угол 1 больше угла 2 на 70 Найдите угол 4.Пожалуйста объясните по шагово

Answer 1

Нужен чертеж (острые углы 2и3, тупые1и4),тогда ∠1-∠2=70, значит на чертеже ∠1тупой. ∠2острий
                         ∠1+∠2=180, это величина развернутого угла
из первого уравнения имеем ∠1=∠2+70            
из второго....                            ∠1=180-∠2
тогда                                         ∠2+70=180-∠2
                                                  2∠2=180-70
                                                  2∠2=110
                                                    ∠2=110:2
                                                    ∠2=55,
а ∠1=55+70=125 (или ∠1=180-55=125)
По свойству параллельных прямых секущей имеем ∠4=∠1=125

Второй способ:
По свойству пересечения параллельных прямых секущей имеем ∠1=∠4, ∠2=∠3 и ∠1+∠2=180(развернутый угол)
По условию ∠1=∠2+70.
Пусть ∠2=х, тогда ∠1=х+70.Следовательно (х+70)+х=180
                                                                          х+70+х=180
                                                                           2х=180-70
                                                                          2х=110
                                                                            х=110:2
                                                                            х=55,т.е ∠2=55
Значит∠4=∠1=55+70=125