Question

1)Найдите область определения функции:y=в корне (x-x^2)2)При каких значениях m уравнение 3x^2+mx+3=0 имеет 1 корень?

Answer 1

1)Найдите область определения функции:
y=в корне (x-x^2)
подкоренное выражение >=0
x(1-x)>=0
=============0==========1===========
----------------------++++++++++ --------------
x=[0 1]
2)При каких значениях m уравнение 3x^2+mx+3=0 имеет 1 корень?
когда дискриминант = 0
D=m^2-4*9=m^2-36=0
m=6
x^2+2x+1=(x+1)^2=0 x=-1
m=-6
x^2-2x+1=(x-1)^2=0 x=1

Answer 2

1) Область определения функции:
$x-x^2 \geq 0$

Решим квадратное уравнение
 −x^2+x=0
Корни квадратного уравнения:
 x1=0;    x2=1
Ответ: ООФ   x∈[0;1] или  0 ≤ x ≤ 1

2) уравнение 3x^2+mx+3=0 имеет 1 корень, когда дискриминант равен 0
D = m^2 - 4 * 3 *3 = 0
m^2 = 36
m_1 = 6
m_2 = -6