Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник АВСD.
Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам.
Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º и ОАН=90º-60º=30º.
АН=АО*sin 60°=3√3
AB=2 AH=6√3
Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра, катет DС - хорда=основание сечения.
СD=АВ
АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18
---------
Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются.
АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые.
<em>Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.</em>
Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1.
АС и НМ пересекаются в точке М1.
Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол <em>СМ1М - 30º</em>
Угол СМ1М - угол между диагональю сечения и осью цилиндра. <span>
</span>
A= P/4 = 12√2 / 4 = 3√2 см
R= a/(2*√2)=(3√2)/(2√2)=1.5
180-142=38гр
Ответ:внешний угол будет равен 38 градусам
Дано: тр-к DEF прям-ый равнобедренный, DE=EF, DM=ME, MK=9
Найти: DF
Решение:
по условию задачи DМ=МЕ, и т.к. МК║EF, то МК - средняя линия тр-ка DEF и МК=½EF, значит EF=2*МК=2*9=18 см. DE=ЕF=18 см
DF найдем по теореме Пифагора
DF=√DE^2+EF^2=√2*18^2=18√2 см
DF - гипотенуза!!!
Найдём боковую сторону трапеции. Поскольку разность оснований равна 10 см, то HD=10/2=5 см.
см
Дальше вспоминаем такое свойство трапеции:
<em>В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.</em>
Пусть основания трапеции - a и b, тогда:
Площадь трапеции, соответственно равна:
см²
<em>Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))</em>