Question

Два однородных тела массой 5 и 10 кг радиусами 2 и 5 см соедененыф стержнем массой 1кг и длинной 10см ,найти положение центра тяжести системы

Answer 1

Дано:
m₁ = 5 кг
m₂ = 10 кг
R₁ = 0,02 м
R₂ = 0,05 м
L = 0,10 м
m = 1 кг
_____________
   O -?

Сделаем подробный чертеж
Пусть x - расстояние от центра масс ло левого тела.
Из схемы по правилу моментов сразу следует
F₁*(x+R₁)+P*(x-L/2)=F₂*(L-x+R₂)

Разделим это уравнение на g - ускорение свободного падения, тогда получаем:
m₁*(x+R₁)+m*(x-L/2)=m₂*(L-x+R₂)

5*(x+0,02)+1*(x-0,05)=10*(0,10-x+0,05)

Раскрыв скобки, получаем:
16*x = 1,45
x = 1,45/16 0,097 м   или   
центр тяжести находится на расстоянии 9,7 сантиметра от левого шара.