ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ! С2 Отрезок KM – диаметр основания конуса, отрезок AK – образующая этого конуса, которая в 3 раза боль
ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ! С2 <span>Отрезок KM – диаметр основания конуса, отрезок AK – образующая этого конуса, которая в 3 раза больше радиуса его основания. Хорда основания ML составляет с прямой KM угол 45*. Через AK проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой ML. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.</span>
<span>Пусть
отрезок KN ― хорда основания, параллельная ML. Тогда</span><span>треугольник
AKN ― искомое сечение, так как плоскость AKN</span><span>содержит
прямую AK и прямую KN, параллельную ML. Опустим</span><span>перпендикуляр
AB на прямую KN. Согласно теореме о трех</span><span>перпендикулярах
OB также является перпендикуляром к KN,</span><span><span>значит,
KN </span>⊥ <span>(ABO)
. Высота OC треугольника ABO лежит в</span></span><span><span>плоскости
ABO, следовательно, OC </span>⊥ AB <span>и OC </span>⊥ KN , а, значит,</span>
OC ⊥ <span>(AKN).</span>
Далее
находим:
<span>1) из условия </span>KN \\ML : ∠NKM <span>= ∠</span>KML = 45° <span>2)
из прямоугольного треугольника KON: </span>
OB = (KO*КОРЕНЬ ИЗ 2)\2=(КОРЕНЬ ИЗ 2)\2 <span>3) из прямоугольного треугольника </span>AKO: AO^2 = AK^2 − KO^2 = 9R^2 − R^2 = 8
<span><span>4)
из прямоугольного треугольника ABO:
а) AB </span><span>= КОРЕНЬ ИЗ (</span>OB^2 + AO<span>^2 </span>) = (КОРЕНЬ ИЗ 34)\2</span>
б)OC=
<span>(OB *OA)\AB</span><span>=(√2*2√2*2</span>)\2*√34=4\√34 ОТВЕТ:4\√34