1)точка А принадлежит плоскости альфа и плоскости бета. точка В принадлежит плоскости альфа и бета. точка С принадлежит плоскости альфа и бета.
2) следовательно, по аксиоме А3:
точки А, В и С лежат на одной прямой, что и требовалось доказать
Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, тто они имеют и одинаковые стороны. Вычисление площади параллелограмма в случае ромба. <span> В данном случае стороны равны, значит формула упрощается до </span><span>. Заметим, что </span><span> Это угол между сторонами ромба. Здесь не имеет значения острый или тупой, так как в обоих случаях будет положительный ответ. Площадь квадрата же всегда равна </span><span>. Заметим, что синус всегда меняется в данном случае от 0 до 1. То есть только в случае синуса равного 1 (а это квадрат) площадь ромба равна площади квадрата, в остальных случаях площадь ромба всегда меньше площади квадрата.</span>
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.