(1/2)√12+(1/3)√27+(1/4)√48=(1/2)√(4·3)+(1/3)√(9·3)+(1/4)√(16·3)=
=(1/2)·2√(3)+(1/3)·3√(3)+(1/4)·4√(3)=3√(<span>3)
</span>[(√64)·25]/<span>√25=8</span>·25/5=40
Решение
f(x)=4x² + x - 1, x₀ = 2
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀<span> = 2, тогда
y</span>₀ = 4*2² + 2 - 1 = 17
Теперь найдем производную:
y' = (4x² + x - 1)' = 8x+1
следовательно:
f'(2) = 8*2+1 = 17
В результате имеем:
y = 17 + 17(x - 2)
<span>y = 17x - 17 - искомое уравнение касательной</span>
У одноклассников спросишь интервал уменьшения.
Ответ: 26 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч скорость теплохода по течению, тогда скорость теплохода против течения у км/ч. По условию задачи запишем два уравнения:
4х+5у=214
6х-2у=112
Умножим первое на 2, а второе на 5, получим:
8х+10у=428
30х-10у=560
Сложим два уравнения:
8х+10у+30х-10у=428+560
38х=988
х=988÷38
х=26 (км/ч) скорость теплохода по течению.
ОДЗ
sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z]
(√2-√2сos²x+cosx-√2)*√(-6sinx)=0
-6sinx=0
sinx=0
x=πn,n∈z
2π≤πn≤7π/2
4≤2n≤7
2≤n≤3,5
n=2⇒x=2π
n=3⇒x=3π
√2cos²x-cosx=0
cosx(√2cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
x=5π/2
x=7π/2
cosx=1/√2
x=+-π/4+2πm,m∈z
x=9π/4
x={2π;3π;5π/2;7π/2;9π/4}