Так как хорды пересекаются ,то они обладают свойством МТ·ТN=KT·TP
Пусть МТ=х,тогда ТN=3x
Решим уравнение
х·3х=6·8
3х²=48
х²=48:3
х²=16
х=4
МТ=4 см; TN=4·3=12см
MN=MT+TN=4+12=16см
Ответ:16см
1. <EOF=120°, OG - биссектриса, значит <EOG=60°.
Пусть <EOD=2*<DOF, <EOD+DOF=120° (дано). Следовательно, 3*<DOF=120° и <DOF=40°, а <EOD=80°.
Ответ: <EOD=80°, <DOF=40°,<EOG=60°.
2.<AOB=90. <DOA=50° (дано).
<DOB=<AOB-<DOA=90°-50°=40°
<COD=<DOB=40°, так как OD - биссектриса угла COB.
Ответ: <COD=40°
3.Образовалось три угла, равных 60°:
<AOD, <EOF,<DOB.
Треугольники DAM, DBK, DCT - подобны по двум равным углам: угол D - общий и у каждого треугольника есть прямой угол.
т. к. треугольники подобны, то их стороны пропорциональны.
1) рассмотрим треугольники DBK, DCT:
DC:DB = CT:ВК
DC = DA+AB+BC = 2+2+3 = 7 ЧАСТЕЙ
DB = DA + AB = 2+2 = 4 ЧАСТИ
ЗНАЧИТ, 7:4 = 28 : ВК, т. е. ВК = 16 см
2) рассмотрим треугольники DAM и DCT
DC : DA = CT : АМ
7:2 = 28: АМ
АМ = 8 см
<span>Ответ: ВК = 16 см, АМ = 8 см</span>
Дано:
AC=4
DC=2
BD=3
За т. Пифагора, находим сторону BC
BC^2=DC^2+BD^2=2^2+3^2=13
P=4+2<span>√13</span>