Question

Помогите решить уравнение для сына 2sin^2*4x-5cos*4x+1=0

Answer 1

2*sin^2(4*x)-5*cos(4*x)+1=0 
-(2-2*sin^2(4*x))-5*cos(4*x)+1+2=0
-2*(1-sin^2(4*x))-5*cos(4*x)+3=0
-2*cos^2(4*x)-5*cos(4*x)+3=0      
Пусть сos(4*x)=t
-2*t^2-5*t+3=0  t1,2=(5±√(5^2-4*(-2)*3))/2*(-2)=(5±7)/(-4)
t1=-2/(-4)=1/2
cos(4*x)=1/2  4*x=±П/3+2*П*n, x=П/12+П*n/2,  nЄZ 
t2=12/(-4)=-3, так как  cos=<|1| для t2=-3 решения нет
Ответ: х=±П/12+П*n/2, nЄZ