Question

Гиа по математике В треугольнике ABC стороны AC и BC равны 5, AB=2 корень из21. Найдите sin а

Answer 1

$\cos\alpha=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2\cdot AC\cdot AB}=\frac{25+4\cdot21-25}{2\cdot5\cdot2\sqrt{21}}=\frac{21}{5\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{21}}5\\\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac4{25}}=\pm\frac25$