1. диагонали ромба = 16 и 40 см. найдите сторону.
2. стороны прямоугольника = 6и 14 см. найдите диагональ.
3. стороны парал-ма абсд равны 10 и 4 см. высота = 6 см. найти найти ам лежащую на основании ад.
4. в треугольнике равнобедренном основание равно 10 см, а стороны 12 см. угол между сторонами = 45 см. найти площадь.
5. в треугольнике абд основание = 6 см. стороны равны 8 см. треугольник равнобедренный. проведена высота бм. найти высоту.
Смотри,
Выразим векторы AO, AK,KD через векторы a=AB и b=AD
Сделаем построение:
AB=DC=a
AD=BC=b
AO=1/2*AC=1/2*(AB+BC)=1/2*(a+b)=(a+b)/2
AK=AB+BK=a+b/2
KD=KA+AD=-AK+AD=-(a+b/2)+b=-a-b/2+b=-a+b/2
Обратим внимание, что 4 см может быть только высота, проведенная к основанию. Именно тогда получим два равных прямоугольных "египетских" тр-ка с катетеами 3 и 4 и гипотенузой 5 дм.
Рассмотрим один из них . Назовем его АВД.
sinA=BD/AB=4/5, cos A=AD/AB=3/5, tgA=BD/AD=4/3, ctgA=3/4
Диагонали ромба -биссектрисы углов ромба
<A=25*2. <A=<C=50°
<B=180°-<A. <A,<B односторонние углы
<B=<D=130°