Задача 5 Теория цифр Имя входного файла:digit.in Имя выходного файла: digit.out Максимальное время работы на одном тесте:1 секун
<span>Задача 5 Теория
цифр</span>
<span>
<span><span>
<span>
Имя входного файла:
</span>
<span>
<span>digit.in</span>
</span>
</span>
<span>
<span>
Имя выходного файла:
</span>
<span>
digit.out
</span>
</span>
<span>
<span>
Максимальное время работы на одном тесте:
</span>
<span>
<span>1 секунда</span>
</span>
</span>
<span>
<span>
Максимальный объем используемой памяти:
</span>
<span>
256 мегабайт
</span></span></span></span><span>
Юный информатик стал исследовать, как изменяются суммы цифр
натуральных чисел при умножении и делении на разные однозначные числа. Однажды
он задался вопросом, можно ли восстановить число A, если нам
известна сумма его цифр, а также сумма цифр числа D×A, где D — заданное однозначное
число. Довольно быстро он установил, что для восстановления числа А этой информации недостаточно. Так,
например, у чисел 9 и 45 одинаковые суммы цифр. Если же их умножить на 5, то
получим числа 45 и 225, которые тоже имеют одинаковые суммы цифр.</span>
<span>Тогда юный информатик стал искать ответ на поставленный
вопрос при условии, что нам известно K —
количество десятичных знаков в числе A. К сожалению, и тут его
ждало разочарование. У некоторых чисел, имеющих одинаковое количество цифр и одинаковые
суммы цифр, после умножения на один и тот же множитель эти суммы опять оказываются
одинаковыми. Такими числами, например, являются 42 и 51 при D = 3.</span>
<span>И тогда юный информатик поставил перед собой такую задачу:
найти наименьшее K‑значное натуральное число A в десятичной системе счисления, которое имеет сумму цифр,
равную S, а число D×A имеет
сумму цифр, равную P.</span>
Требуется написать программу, решающую поставленную задачу.
Формат входных данных
<span>Во входном файле заданы четыре натуральных числа K, S, P, D (1 ≤<span> K </span>≤ 100, 1 ≤<span> S </span>≤ 9K, 1 ≤ P ≤ 9(K+1), 1 ≤<span> D </span>≤ 9).</span>
Формат выходных данных
<span>Выведите в выходной файл число A, если оно
существует, или –1, в противном случае. Число A не может
начинаться с нуля.</span>
Примеры
<span>
<span><span>
<span>
<span>digit.in</span>
</span>
<span>
<span>digit.out</span>
</span>
</span>
<span>
<span>
2 9 9 5
</span>
<span>
18
</span>
</span>
<span>
<span>
<span>2 8 10 3</span>
</span>
<span>
-1 </span></span></span></span>
