<em>Ответ: пояснения во вложении Объяснение:</em>
<em>У функции нет вертикальных асимптот, зато аж две наклонные. </em>
<em />
Ответ:4) х+5у=1
Объяснение: на графике видно точки (1;0) и (6;-1), если подставить эти точки в уравнение 4, то получим верное уравнение.
1+5*0=1 - верно
6+5*(-1)=1 - верно
![3+\sqrt{35x^2+12x+1}+\sqrt{35x^2+27x+4}=\\=\sqrt{35x^2+33x+4}+\sqrt{35x^2+48x+16}\\ 3+\sqrt{35x^2+12x+1}-\sqrt{35x^2+48x+16}=\\=\sqrt{35x^2+33x+4}-\sqrt{35x^2+27x+4}](https://tex.z-dn.net/?f=3%2B%5Csqrt%7B35x%5E2%2B12x%2B1%7D%2B%5Csqrt%7B35x%5E2%2B27x%2B4%7D%3D%5C%5C%3D%5Csqrt%7B35x%5E2%2B33x%2B4%7D%2B%5Csqrt%7B35x%5E2%2B48x%2B16%7D%5C%5C%203%2B%5Csqrt%7B35x%5E2%2B12x%2B1%7D-%5Csqrt%7B35x%5E2%2B48x%2B16%7D%3D%5C%5C%3D%5Csqrt%7B35x%5E2%2B33x%2B4%7D-%5Csqrt%7B35x%5E2%2B27x%2B4%7D)
Возводим в квадрат, сразу частично приведя подобные. Произведения двух корней в левой и правой части равны, сумма квадратов слагаемых слева на 9 + 1 + 16 - 4 - 4 = 18 больше, чем справа:
![18+6\sqrt{35x^2+12x+1}-6\sqrt{35x^2+48x+16}=0\\ \sqrt{35x^2+48x+16}=\sqrt{35x^2+12x+1}+3](https://tex.z-dn.net/?f=18%2B6%5Csqrt%7B35x%5E2%2B12x%2B1%7D-6%5Csqrt%7B35x%5E2%2B48x%2B16%7D%3D0%5C%5C%0A%5Csqrt%7B35x%5E2%2B48x%2B16%7D%3D%5Csqrt%7B35x%5E2%2B12x%2B1%7D%2B3)
Подставляем получившееся в исходное уравнение, и там остаётся только:
![\sqrt{35x^2+27x+4}=\sqrt{35x^2+33x+4}\\ 35x^2+27x+4=35x^2+33x+4\\ x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B35x%5E2%2B27x%2B4%7D%3D%5Csqrt%7B35x%5E2%2B33x%2B4%7D%5C%5C%0A35x%5E2%2B27x%2B4%3D35x%5E2%2B33x%2B4%5C%5C%0Ax%3D0)
Единственный кандидат на то, чтобы быть корнем, это x = 0. Подстановка x = 0 в уравнение приводит к верному равенству, значит, x = 0 - корень.
Ответ. x = 0.