Уравнение скорости движение:
U = f(t) = v0 + at;
График зависимости скорости от времени есть прямая y = ax + b, где a = a ускорение, x = t - время, b = v0 - начальная скорость.
Уравнение перемещения: S = f(t) = v0*t + at^2/2 = 14t - 2.5t^2
Найдём перемещение тела за 2 с: S = f(2) = 14*2 - 2.5*4 = 18 м.
M=4 кг, h=32 м, v0=0, Fc= 4 Н. v-?
На камінь діють сили: тяжіння mg- вниз, Fc- вгору. Вісь ОУ направимо вниз. Тоді в проекції маємо: mg-Fc=ma, a= (mg-Fc)/m. Рух рівноприскорений, тому v²-v0²=2ah. v²=2ah = 2h(mg-Fc)/m. v=√(2h(mg-Fc)/m). v=√(64*(4*10-4)/4= 24 м.
Закон сохранения энергии при падении с начальной скоростью и с учётом сопротивления воздуха:
mv₁²/2+mgh=mv₂²/2+Aт
Aт = μmgh
mv₁²/2+mgh=mv₂²/2+μmgh
μg=v₁²-v₂²/2+gh
Ускорение равно a=g-μg
Для решения этой задачи необходимо знать начальную скорость, высоту падения и конечную скорость (v2)
R=pL/S, где р-уд сопротивление
L-длина
s-площадь поперечного сечения
L=Rs/p=20m
E=mgh=250·10·40=100000Дж механическая энергия в начале движения
E=mgh=250·10·20=50000 Дж потенциальная энергия на высоте 20м
E=100000-50000=50000Дж кинетическая энергия на высоте 20 м