Question

Помогите решить что можете!
1 зад.- Найти значение выражения
2 зад.- Найти область опред.функции
3 зад.-Решить уравнение
4 зад.- Решить уравнение графическим способом
5 зад.-Найти наибольшее значение функции
6 зад.- Найти значение выражения

Answer 1

$\sqrt{10-\sqrt{96}}-\sqrt{10+\sqrt{96}}=\sqrt{10-\sqrt{16\cdot 6}}-\sqrt{10+\sqrt{16\cdot 6}}=\\\\=\sqrt{4+6-4\sqrt6}-\sqrt{4+6+2\cdot 2\sqrt6}=\sqrt{(2-\sqrt6)^2}-\sqrt{(2+\sqrt6)^2}=\\\\=|2-\sqrt6|-|2+\sqrt6|=\sqrt6-2-2-\sqrt6=-4$


$OOF:\; 1)\; y= \frac{x^2-x-6}{\sqrt{25-x^2}}, \; \; 25-x^2\ \textgreater \ 0\; ,\; x^2-25\ \textless \ 0\\\\(x-5)(x+5)\ \textless \ 0\; \; \; \; +++(-5)---(5)+++\\\\OOF:\; x\in (-5,5)\\\\2)\; \sqrt[3]{2x^2+3x-20}=-3\; ,\; \; OOF:x\in (-\infty ,+\infty )\\\\3)\; 7-x=\sqrt{27-x}\; ,\\\\OOF:27-x \geq 0,\; x \leq 27\; i\; 7-x \geq 0,\; x \leq 7\to \; x \leq 7\\\\(7-x)^2=27-x\\\\49-14x+x^2=27-x\\\\x^2-13x+22=0\\\\x_1=2,\; x_2=11\\\\Otvet:\; x=2.$