Если <span>равнобедренный треугольник вписан в окружность, то его высота лежит на диаметре. Обозначим: - </span><span>треугольник АВС, - высота ВД, - диаметр ВК, - угол ВСК - прямой, как опирающийся на диаметр, - отрезок ДК = 2*10-16 = 4 см, - половина основания треугольника - х.
По свойству высоты из прямого угла на гипотенузу: 4/х = х/16, х</span>² = 4*16, <span>х =2*4 = 8 см.
Отсюда находим основание треугольника: АС = 2*8 = 16 см. Боковая сторона равна: АВ = ВС = </span>√(16²+8²) = √(<span>256 + 64) = </span>√<span>320 = 8</span>√5 =<span> <span>17.88854 см</span></span>².