Как пишется слово независимый или не зависимый, слитно или раздельно с "не", можно выяснить, определив сначала часть речи, к которой принадлежит интересующее нас слово.
Независимый репортер объективно описал происшествие.
В этом сообщении употреблено прилагательное "независимый", имеющее значение "свободный от мнения других", которое образовано с помощью приставки:
зависимый - независимый.
Антоним "независимый" пишется слитно со словообразовательной приставкой не-.
Слово "не зависимый" напишу раздельно, если в контексте имеются следующие условия:
1) противопоставление
Не зависимый, а свободный в выражении своего мнения журналист написал нашумевшую статью.
2) наличие слов "далеко", "вовсе", "отнюдь"
Вовсе не зависимый взгляд на проблему высказал оратор.
3) В присутствии отрицательных слов прилагательное "не зависимый" пишется раздельно.
Ни от кого не зависимый производитель выполнил свои обязательства перед поставщиками.
Как видим, слитное написание слова "независимый" и раздельное написание "не зависимый" можно выяснить только в определенном контексте.