третью сторону ищем по теореме косинусов: сторона в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон мину удвоенное произведение этих сторона на косинус угла между ними. a^2 = 36+16 - 2*6*4*cos120=52 + (48/2)=52+24=76, a=2*sqrt19
Площадь ищем по формуле: половина произведения сторон на синус угла между ними.
S=((6*4)/2)sin120=12*sin(180-60)=12*sin60=12*(sqrt3)/2 = 6*sqrt3
По теореме пифагора:
15^2+(5V7)^2=диагональ искомая в квадрате
225+175=диагональ искомая в квадрате (обзови буквами когда будешь переписывать)
диагональ=V400=20
Ответ:20
Полная площадь такой пирамиды состоит из площадей 4-х прямоугольных треугольников, образующих её поверхность. Найдем площадь основания АВС. Здесь АС и ВС - катеты, т.к. они меньше АВ. Sосн.=3*4/2=6.
Треугольник ДАВ - прямоугольный с катетами АВ и ДА. Sdab=5*4/2=10.
Треугольник ДАС - прямоугольный с катетами АС и ДА. Sdaс=3*4/2=6.
Треугольник ДСВ - прямоугольный с катетами ВС и ДС. Т.к. ДС - гипотенуза в треугольнике ДАС, то
Sdсb=5*4/2=10.
Итого, площадь поверхности пирамиды ДАВС=6+10+6+10=32.
Свойства биссектрисы угла треугольника
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла.
Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.
В правильном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.