Из подобия ΔКАР иΔDAЕ составляем соотношение:
АK/АD=АР/АE; ⇒x/(x+9)=4/(4+x)⇒x(4+x)=4(x+9)⇒4x+x²=4x+9⇒
x²=9;⇒x=3
По теореме высоты прямоугольного треугольника:
CH^2=AH*BH
tgA=CH/AH
AH=x
x^2*tg^2A=x(26-x)
4/9*x^2-26x+x^2=0
13x(1/9x-2)=0
x=18
или
cosA = 3/sqrt13
AC = ABcosA = 26*3/sqrt13 = 2*3*sqrt13 = 6sqrt13
AH = ACcosA = (6sqrt13)*3/sqrt13 = 18
Ответ: 18
<u>sqrt-корень </u>
<span>1.АО = ОС по условиюΔАОС- равнобедренный2.угол АОВ= СОВ по условиюугол ОАС= ОСА по св-ву равно бед треугольникаугол ОАВ = СОВ как смежные равнымΔАВО=ΔСВО по 2ПРТ3. АВ=ВС по св-ву равн бедрен треуг углы BAC и BCA равны по св-ву равнобед треуг <span>=3 чтд</span></span>