1) Может быть расположение
В - Д - С, тогда 42см
<span>А может быть Д - Б - С, тогда =8
2) </span>Угол MOD с углом DOC составляет развернутый угол.
Следовательно, его величина 180-угол DOC
Угол DOC равен половине суммы вертикальных углов (204:2) =102 градуса
<span>Угол MOD=180-102=78 градусоd
3) </span><span>просто начертить 2 угла равных 78 градусам с одной общей стороной</span>
Для решения нужно вспомнить. что
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.</em>
<em /><em />Поэтому
h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:
1)
9²+12²=225
√225=15
2)
16²+12²=400
√400=20
<u><em>Катеты</em></u> равны <em>15см и 20 см, </em>
<u><em>гипотенуза</em></u> 9+16=<em>25 см</em>
<em>-------------------------------------------------</em>
<em></em>Можно применить для решения другую теорему.
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между </em>
<em>гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.</em>
<em /><em />
Найдем<u> гипотенузу:</u>
9+16=25 см
Пусть <em><u>меньший катет</u></em> будет х. Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
<u><em>Больший катет</em></u> пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см
Проводишь радиус окружности ОВ, который будет являтся еще и высотой, а значит угол ОВА = 90 градусов, а треугольник ОАВ - прямоугольный. Т.к. АОВ - прямоугольный, то АО - гипотенуза, а АВ и ОВ - катеты. По теореме Пифагора находим ОВ в квадрате = Ао в квадрате - АВ в квадрате, следовательно корень из ОВ = Корень из ( АО в квадрате - АВ в квадрате), ОВ = корень из 289 - 225, ОВ = корень из 64, ОВ = 8
Радиусы окружностей перпендикулярны к касательной в точке касания => полученный четырехугольник===трапеция прямоугольная, перпендикулярная основаниям боковая сторона=12, основания = 3 и 8, искомое расстояние===вторая боковая сторона трапеции---ее можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 12 и 8-3=5 по т.пифагора 12*12 + 5*5 = 144+25 = 169
расстояние между центрами окружностей = 13
Обозначим треугольник АВС, С =90 градусов. Пусть <А=30 градусов. Обозначим ВС=х, тогда АВ=2х (напротив угла в 30 градусов лежит катет , равный половине гипотенузы). Найдем АС по теореме Пифагора АС ^2=AB^2-CB^2, AC= корень из( 4х^2-x^2)=x*корень из 3. Площадь треугольника равна 128 корней из 3=1/2*х^2 Отсюда x^2=256, x=16
Ответ: 16
