3. "около дома"
Это существительное с предлогом, а оно не может быть словосочетанием.
Поживать приживать дошить подшить прошить потшить прожевать дожевать пробегать подписать поплыть доплыть
Рано утром все проснулись,и я пошёл в школу
Это является део причастием