Пошаговое объяснение:
Найдем остаток от деления на 5.
Воспользуемся тем, что имеет такой же остаток от деления на k, что и .
имеет такой же остаток от деления на 5, что и .
, поэтому имеет такой же остаток от деления на 5, что и .
- остаток равен 1.
Тогда остаток от деления выражения на 5 равен 0, что и требовалось доказать.
8/x>4
8/x-4>0
8-4x/x>0
4(2-x)/x>0
{4(2-x)>0
{x>0
{4(2-x)<0
{x<0
{x<2
{x>0
{x>2
{x<0
Ответ: x∈(0; 2)