1)log1/4(2x+5)>=-2
ОДЗ: 2x+5>0; 2x>-5; x> -2,5
Решаем неравенство:
log1/4(2x+5) >= log1/4(16)
2x+5<=16
2x<=16-5
2x<=11
x<=5,5
С учетом ОДЗ получим: x e (-2,5; 5,5]

2)(lgx)^2-3lgx+2<0
ОДЗ: x>0
Решим неравенство: сделаем замену. Пусть lgx=t, тогда:
t^2-3t+2<0
t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
t1=(3-1)/2=1
t2=(3+1)/2=2
_____+_______(1)_____-_____(2)_____+____
/////////////////////////
1<t<2
Делаем обратную замену:
lgx>1 lgx<2
lgx>lg10 lgx<lg100
x>10 x<100

_______(10)____________
///////////////////////////
_______________(100)______
//////////////////////////////////
Ответ:x e (10; 100)

0 0

3 года назад

36 номер пожалуйста !

Андрей051

$1)\; \; y=4cos(x+\frac{\pi }{6})-3\\\\D(y)=R=(-\infty ,+\infty )\\\\-1\leq cos(x+\frac{\pi }{6})\leq 1\; \; \to \; \; -4\leq 4cos(x+\frac{\pi }{6})\leq 4\\\\-7\leq 4cos(x+\frac{\pi}{6})\leq 1\\\\E(y)=[-7;1\, ]\\\\\\2)\; \; y=\frac{1}{2}\, sin(x-\frac{\pi}{4})+1,5\\\\D(y)=R \\\\-1\leq sin(x-\frac{\pi}{4})\leq 1\; \; \to \; \; -\frac{1}{2}\leq \frac{1}{2}\, sin(x-\frac{\pi }{4})\leq \frac{1}{2}\\\\1\leq 0,5sin(x-\frac{\pi}{4})+1,5\leq 2\\\\E(y)=[\, 1;2\, ]$

0 0

3 года назад