В=АВ+А=(1+3;-2+-5:4+-7)=(4;-7;-3)
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно раны гипотенузе и катету другого треугольника,то такие треугольники равны.
Задача:
Дан прямоугольний треугольник ABC и треугольник А1B1С1
АС-гипотенуза
ВС-катет
АС=А1С1,ВС=В1С1,Следовательно,треугольники равны по теореме о равенстве прямоуг.треуг.
По свойству биссектрисы, она равноудалена от сторон которые её образуют.
Значит биссектриса из угла A равноудалена от сторон AD и AB, а биссектриса из угла B равноудалена от сторон AB и BC => точка пересечения биссектрис(P) равноудалена от сторон AB,AD и BC значит она лежит на средней линии трапеции (MN).
Аналогично точка Q лежит на средней линии трапеции.
-----------------
Рассмотрим треугольник ABP, как известно сумма односторонних углов трапеции=180°, значит сумма их половинок=90°.
Значит ∠APB=180-90=90°.
Аналогично ∠DQC=90°.
Отрезки PM и QN - это медианы опущенные из прямых углов, они равны половине гипотенузы.
---------------------
Искомый отрезок
----------------------
Ответ PQ=1
104. Поскольку все углы треугольника равны 180 градусов(теорема), то 180-(48+126)=180-174=6 градусов-угол треугольника
105. 1) 180-84=96 градусов-2 угла при основании ровонобедреного треугольника
2) По скольку 2 угла при основании ровонобедреного треугольника, то они равны(тоже теорема), то 96:2=48 градусов- 1 и 2 угол при основании ровонобедреного треугольника
Остальное, если можна чу чуть по позже
У ромба все стороны равны. ∠ABO= 30°. Найдём AO. sin30°=AO/49. 1/2= AO/49. AO= 49/2= 24.5. Следовательно AC =24.5 + 24.5=49 см