Рациональные числа- это числа которые можно представить в виде отношения двух чисел
![\displaystyle \frac{n}{m}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7Bn%7D%7Bm%7D+)
при этом
![m \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=m+%5Cneq+0)
,
![n\in \mathbb Z](https://tex.z-dn.net/?f=n%5Cin+%5Cmathbb+Z)
(множество целых чисел) ,
![m\in\mathbb N](https://tex.z-dn.net/?f=m%5Cin%5Cmathbb+N)
(натуральные числа).
Почему m должно быть натуральным? Да потому что множество натуральных чисел, не содержит в качестве элемента, число 0. А множество целых чисел, напротив, содержит число 0 как элемент своего множества.
На языке множеств:
![\mathbb {Q}}=\left\{{\frac {n}{m}}\mid n\in {\mathbb {Z}},m\in {\mathbb {N}}\right\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbb++%7BQ%7D%7D%3D%5Cleft%5C%7B%7B%5Cfrac++%7Bn%7D%7Bm%7D%7D%5Cmid+n%5Cin+%7B%5Cmathbb++%7BZ%7D%7D%2Cm%5Cin+%7B%5Cmathbb++%7BN%7D%7D%5Cright%5C%7D)