Question

Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=0 и y=1-x²

Answer 1

$\displaystyle \int\limits_{-1}^1\Big(1-x^2\Big)dx=\int\limits_{-1}^1dx-\int\limits_{-1}^1x^2dx=x\bigg|_{-1}^1-\frac{x^3}{3}\bigg|_{-1}^1=$
$\displaystyle =1-(-1)-\Big(\frac{1^3}{3}-\frac{(-1)^3}{3}\Big)=2-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{6}{3}-\frac{2}{3}=\boxed{\frac{4}{3}}\phantom{.}.$