Найдем sinA=sqrt(1- cos^2(A)) = sqrt(1-(5/9))= sqrt(4/9) = 2/3
Решаем.
первую сторону примем за х.
тогда вторая будет х+10 (она больше первой), третья будет х-5.
периметр х+(х+10)+(х-5)=47
первая х=14
вторая 14+10=24
третья 14-5=9
У треугольника сумма любых двух сторон больше третьей, а у нас 14+9=23 меньше 24.
Значит, треуг. не существует
CД биссектриса прямого угла, ⇒ ∠АСД=90°:2=45°
Из суммы углов треугольника угол АДС=180°-15°-45°=120°
<u>По т.синусов</u>.
АС:sin120°=АД:sin45°
Примем АД=х
⇒
АД=√2
Пусть основание равно а, боковая стороная b , т.к один из углов тупой, то основание больше боковых сторон, логично, от сюда следует=> a-b=6. P=2b+a=36=>a=b+6=2b+b+6=36=>b-10=a=16.
S = (b+z)a/2
S= 30
P= a+b+c+z = 28
a = 3 см
подставим в площадь
30 = (b+z)*3/2
60 = 3(b+z)
20 = b+z
поставим все известные данные в периметр
28 = 3 + 20 + с
28 = 23 +с
с = 5 см