Х+6х+8х=180
15х=180
х=12
угол А=12
S=a*h=8*6=48 см.кв.
===============
Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катета на гипотенузу. Пусть меньший отрезок х, тогда больший (х+7). Получаем уравнение х(х+7)=144. Корень уравнения 9, второй -16(не удовлетворяет). Итак, отрезки на которые высота делит гипотенузу 9 и 9+7=16, значит вся гипотенуза 9+16=25
Часть 1
1. Б
2. А
3. Б
4. √(3^2+4^2) = √(9+16) = √25 = 5
Часть 2
1. Сумма углов ромба 360°. Противолежащие углы равны. найдем угол АДС:
360° - (134° × 2) = 360° - 268 = 92°
ВД делит угол АДС пополам, следовательно угол АДВ: 92°/2 = 46°
2. Длина средней линии трапеции = полусумма оснований.
(16 + 26) / 2 = 42/2 = 21
3. Треугольник построенный на диаметре - прямоугольный. Угол АВС = 90°, сумма оставшихся тоже 90°.
90° - 35° = 55°
Часть 3
1. Составим пропорцию:
DP/MP = DE/MK
40/25 = 32/MK
40MK = 32×25
40MK = 800
MK=800/40=20
2. Треугольник CDH - прямоугольный, равнобедренный равно, т.к. DH - высота, проведенная к СЕ, а оставшийся угол CDH тоже 45°.
в треугольнике CDH найдем DH:
√(8^2-(2√7)^2) = √(64-28) = √36 = 6.
DH = CH, найдем CD:
√(6^2+6^2) = √(36+36) = √72 = = 6√2
