а) Наверно, все-таки y=x^2-2x?
"Поднимем" график на 1 вверх для того, чтобы не задумываться о том, что область делится на 2 части осью Ох. Тогда у нас появятся 2 параболы 5-x^2 и x^2-2x+1. (На самом деле, в интеграле будет фигурировать только разность, и все добавки сократятся)
![S=\int_{-1}^2((5-x^2)-(x^2-2x+1))\,dx=\int_{-1}^2(-2x^2+2x+4)\,dx=\\=(-\frac23x^3+x^2+4x)_{-1}^2=-\frac23\cdot9+3+12=9](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cint_%7B-1%7D%5E2%28%285-x%5E2%29-%28x%5E2-2x%2B1%29%29%5C%2Cdx%3D%5Cint_%7B-1%7D%5E2%28-2x%5E2%2B2x%2B4%29%5C%2Cdx%3D%5C%5C%3D%28-%5Cfrac23x%5E3%2Bx%5E2%2B4x%29_%7B-1%7D%5E2%3D-%5Cfrac23%5Ccdot9%2B3%2B12%3D9)
б) ![S=\int_{0}^{2\pi}\frac{\rho^2}2\,d\varphi=\frac12\int_0^{2\pi}\cos^4\varphi\,d\varphi=\dots\\ \int \cos^4x\,dx=\frac14\int(1+\cos2x)^2\,dx=\frac14(x+\sin2x+\int \cos^22x\,dx)=\\=\frac14(x+\sin2x+\frac12x+\frac18\sin4x)+C\\ S=\dots=\frac12\cdot\frac38\cdot2\pi=\frac{3\pi}8](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%5Cpi%7D%5Cfrac%7B%5Crho%5E2%7D2%5C%2Cd%5Cvarphi%3D%5Cfrac12%5Cint_0%5E%7B2%5Cpi%7D%5Ccos%5E4%5Cvarphi%5C%2Cd%5Cvarphi%3D%5Cdots%5C%5C+%5Cint+%5Ccos%5E4x%5C%2Cdx%3D%5Cfrac14%5Cint%281%2B%5Ccos2x%29%5E2%5C%2Cdx%3D%5Cfrac14%28x%2B%5Csin2x%2B%5Cint+%5Ccos%5E22x%5C%2Cdx%29%3D%5C%5C%3D%5Cfrac14%28x%2B%5Csin2x%2B%5Cfrac12x%2B%5Cfrac18%5Csin4x%29%2BC%5C%5C+S%3D%5Cdots%3D%5Cfrac12%5Ccdot%5Cfrac38%5Ccdot2%5Cpi%3D%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D8)
Когда повысилась 400 р. когда понизилась 300р.
Странные корни, конечно, получились :с
Равнобедренный
потому что
Половинки(задание на развитие словесно-логического мышления и установление причинно-следственных связей разной сложности).Дети, прочитав первую часть пословицы, должны подобрать к ней вторую.Игру можно усложнить, прочитав конец пословицы, предложив детям найти ее начало.<span><span>Любишь кататься,Делано наспех,Что посеешьЗа двумя зайцами погонишься,Доброе словоУ плохой пряхиВолков бояться —Век живи,Как аукнется,Чем дальше в лес,Делу время,Не в свои саниПоспешишь —Семь раз отмерь,В гостях хорошо,</span><span>то и пожнешь.и кошке приятно.в лес не ходить.нет для себя рубахи.ни одного не поймаешь.люби и саночки возить.сделано на смех.а дома лучше.тем больше дров.век учись.так и откликнется.потехе час.не садись.людей насмешишь.<span>один раз отрежь.</span></span></span>