Question

1) Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах.

2) задача во вложениях (с пояснением, хотя бы кратким, но чтоб было понятно)

Answer 1

1. (см. вложение)

ЕС=6 -- расстояние между деревом и фонарем, DE=3,6 -- фонарь, AC=1,8 -- дерево,

CB -- длина дерева;

Треугольники ABC и DBE подобны по 2 признаку подобия треугольников (Угол В -- общий, DE и AC перпендикулярны к ВЕ);

Значит, DB/AB=EB/CB=DE/AC, т.е. DE/AC=EB/CB

DE/AC=EB/CB

3,6/1,8=EB/CB                           

EB=CB+6 следовательно 3,6/1,8=CB+6/CB

                                           (CB+6)*1,8=CB*3,6 (Основное свойство пропорции)

                                            1,8*CB+1,8*6=3,6*CB 

                                            1,8*CB+10,8=3,6*CB                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

                                            1,8*CB-3,6*CB=-10,8                       

                                            -1,8*CB=-10,8               

                                             CB=6                      

                             

2.

 Так как треугольник АВС равнобедренный, значит АС=СВ=7.

По теореме синусов имеем: S=1/2*7*7*sin30=0.5*7*7*0.5=12.25