В данной задаче нужно нарисовать примерный пятиугольник(большой) и попробовать вложить в него маленький пятиугольник несколько раз! На моём примере получилось 6 пятиугольников (маленьких) Значит мы 45 умножаем на 6 и получаем 270(см)- примерная площадь большой фигуры.В следующем действии мы предпологаем, что сторона пятиугольника 54см, соответственно нужно 54*5*2=540 (см)-периметр большого пятиугольника
1)3 сутки
2)422 мин
3)3600сек
4)18.800 м
Применяем метод интегрирования по частям.
Обозначим u=x, dv= cos 2x dx
тогда du=dx.
![v=\int\limits {cos 2x} \, dx= \int\limits {cos2x} \, \frac{d(2x)}{2} = \frac{1}{2} [sin 2x] \\ \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {xcos 2x} \, dx =x \frac{1}{2}sin2x| _{0} ^{ \frac{ \pi }{4} } - \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 { \frac{1}{2} sin2x} \, \frac{d(2x)}{2} = \frac{ \pi }{8} sin \frac{ \pi }{2} + \frac{1}{4} cos2x| _{0} ^{ \frac{ \pi }{4} } = \\ \frac{ \pi }{8} + \frac{1}{4}cos \frac{ \pi }{2} - \frac{1}{4} cos0= \frac{ \pi }{8} - \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+v%3D%5Cint%5Climits+%7Bcos+2x%7D+%5C%2C+dx%3D+%5Cint%5Climits+%7Bcos2x%7D+%5C%2C++%5Cfrac%7Bd%282x%29%7D%7B2%7D++%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Bsin+2x%5D+%5C%5C+++%5Cint%5Climits%5E+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+_0+%7Bxcos+2x%7D+%5C%2C+dx+%3Dx+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dsin2x%7C+_%7B0%7D++%5E%7B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%7D++-+%5Cint%5Climits%5E+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+_0+%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+sin2x%7D+%5C%2C++%5Cfrac%7Bd%282x%29%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B8%7D+sin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+cos2x%7C++_%7B0%7D+%5E%7B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%7D+%3D+%5C%5C+++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B8%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dcos+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D++-+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+cos0%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B8%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++)
4(х-5)-3(х-7)/12= 4х-20-3х+21/12=х+1/12 -в числителе
х+5-2х-14/6=-х-9/6 -в знаменателе
х+1/-2х-18=-3/4
4х+4=6х+54
-2х=50
х=-25