(6х-7)²-5(2х-5)(2х+5)-2(4х-15)(2x-4)= -2
36x²-84x+49-5(4x²-25)-2(8x²-30x-16x+60)+2=0
36x²-84x+49-20x²+125-16x²+60x+32x-120+2=0
36x²-20x²-16x²-84x+60x+32x+49+125-120+2=0
8x+56=0
8x= -56
x= -7
(6*(-7)-7)²-5(2*(-7)-5)(2*(-7)+5)-2(4*(-7)-15)(2*(-7)-4)= (-42-7)²-5(-14-5)(-14+5)-2(-28-15)(-14-4)= (-49)²-5*(-19)*(-9)-2*(-43)*(-18)=2401-855-1548=2
(x²-4x+4)-4+(y²-8y+16)-16≤0⇒(x-2)²+(y-4)²≤20
Решение круг с центром (2;4) и радиусом 2√5
xy≥0
Решение 1 и 3 четверть координатной плоскости
Общее решение-пересечение плоскостей⇒часть круга в 1 четверти
Держи до 11,дальше сам попробуй,задачи однотипные
1) y = 6x - 11
y' = 6
2) y = x - 1/2
y' = 1
3) y = x^2 + sinx
y' = 2x + cosx
y'(x0) = 2*pi + cos(pi) = 2*pi - 1
4) y = (x^4)/2 - (3*x^2)/2 + 2x
y' = 1/2 * 4x^3 - 1/2 * 6x + 2 = 2x^3 - 3x + 2
y'(x0) = 2*8 - 3*2 + 2 = 16 - 6 + 2 = 12
5) y = sin(3x-2)
y' = cos(3x-2)*(3x-2)' = 3cos(3x-2)
6) не поняла, что знак "V" обозначает, пусть будет делением
y = 3x^2 - 12/x
y' = 6x - 12*(-1/(x^2)) = 6x + 12/(x^2)
y'(x0) = 6*4 + 12/16 = 24 + 3/4 = 24,75
7) y = 1/(2tg(4x-pi)) + pi/4
y' = -1/(2tg^2(4x-pi)) * 1/cos^2(4x-pi) * 4 + 0 = -2/(tg^2(4x-pi)*cos^2(4x-pi)) = -2/sin^2(4x-pi)