6*5*4*3*2*1 = 6! = 720 способов
Когда решают уравнения с модулем, то рассматривают два случая: выражение под знаком модуля больше или равно нулю, либо оно меньше нуля.
Здесь этого можно не делать, так как сам модуль больше или равен нулю,
то есть
![|5x^2-13x+6| \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%7C5x%5E2-13x%2B6%7C%20%5Cgeq%200)
Правая часть может быть преобразована так:
![-x^2-6=-(x^2+6)](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2-6%3D-%28x%5E2%2B6%29)
Выражение в скобках представляет из себя сумму двух неотрицательных выражений
![x^2 \geq 0,\; 6>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20%5Cgeq%200%2C%5C%3B%206%3E0)
, а значит скобка больше 0 и правая часть отрицательна.
Получаем, что правая и левая части уравнения имеют разные знаки,поэтому уравнение не имеет решений.
= - x^5 + 15x^4 - 90x^3 + 270x^2 - 405x + 243
Решаем методом подстановки или как её там, в общем выведем у или х)
{x=5-y => {x=5-y => {x=5-y
{(5-y)y=6 {5y-y^2=6 {-y^2 +5y-6=0 {(решаем кв. уравнение)
D=b^2 - 4ac = 25-24=1
y1y2 = (-b +- sgrtD)/2a = (-5 +- 1)/-2 => y1= 2; y2= 3
=>{x=5-y => {x1=5-2=3 ; x2= 5-3=2
{y1y2 = 2; 3 {y1=2 : y2=3