Question

Завод выпускает станки А и В, которые имеют массу 2700 кг. Конструкторы после
модернизации снизили массу каждого станка типа А на 7%, а типа В на 5%, и они
вместе стали иметь массу 2535 кг. Найти массу станков старой конструкции.

Answer 1

Пусть масса станка типа А равна х кг. Тогда масса станка типа B равна y кг.
До модернизации станки весят килограмм:
х+у=2700
После модернизации станки весят килограмм:
х-(х*0,07)+у-(у*0,05)=2535
Упрощаем:
0,93х+0,95у=2535

Составляем систему:
$\left \{ {{x+y=2700} \atop {0,93x+0,95y=2535}} \right.$

Первое уравнение умножим на -0.93 и сложим со вторым. Получаем:
$\left \{ {{-0,93x-0,93y=-2511} \atop {0,93x+0,95y=2535}} \right.$

0,02у=24
у=24/0,02
у=1200

Находим х:
х+у=2700
х=2700-у
Подставляем значение у:
х=2700-1200=1500

Ответ: 1500 кг, 1200 кг