Дано:
<span>V=200</span> см3, <span><span>Vп</span>=0,5V</span>, <span><span>V<span>пол</span></span>−?</span>
Решение задачи:
Так как шар плавает, то запишем условие плавания тел:
<span><span>FА</span>=mg(1)</span>
Сила Архимеда определяется по такой формуле:
<span><span>FА</span>=<span>ρв</span>g<span>Vп</span></span>
Так как цинковый шар наполовину погружен в воду (<span><span>Vп</span>=0,5V</span>), то:
<span><span>FА</span>=0,5<span>ρв</span>gV(2)</span>
Плотность воды <span>ρв</span> равна 1000 кг/м3.
Масса шара равна произведению плотности цинка (<span>ρ=7100</span> кг/м3) на объем шара без полости, которая, очевидно, равна <span>(<span>V—<span>V<span>пол</span></span></span>)</span>.
<span>m=ρ<span>(<span>V—<span>V<span>пол</span></span></span>)</span>(3)</span>
В равенство (1) подставим выражения (2) и (3):
<span>0,5<span>ρв</span>gV=ρ<span>(<span>V—<span>V<span>пол</span></span></span>)</span>g</span>
<span>0,5<span>ρв</span>V=ρ<span>(<span>V—<span>V<span>пол</span></span></span>)</span></span>
<span>V—<span>V<span>пол</span></span>=<span><span><span>ρв</span>V</span><span>2ρ</span></span></span>
<span><span>V<span>пол</span></span>=V<span>(<span>1—<span><span>ρв</span><span>2ρ</span></span></span>)</span></span>
Если не переводить объем шара в систему СИ, то мы получим ответ в см3. Посчитаем объем свободного пространства шара.
<span><span>V<span>пол</span></span>=200⋅<span>(<span>1—<span>1000<span>2⋅7100</span></span></span>)</span>=186с<span>м3</span></span>
<span>Ответ: 186 см3.</span>
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.