Сразу пишу ответы
(((1)))1)9a^2-24a+16
2)x^2+10x+25y^2
3)x^2-1 2/9y^2(этот я не уверрена)
(((2)))1)3b^3(5-b^2)
2)x-5(c+a)-xc(тоже не уверена)
3)3(a^4-16b^4
4)-4(x^2-6x+9)
(((3)))не знаю\
извини
(((4)))не знаю/
36x^3-x= x(36x^2-1)=x(6x-1)(6x+1)<span>2a^2+8ab+8b^2=2(a^2+4ab+4b^2)=2(a+2b)^2
a^4-1=(a^2+1)(a^2-1)=(a+1)(a-1)(a^2+1)</span>
1) ∫cosxdx=sinx( c подстановкой от π/6 до 5π/6)=sin5π/6-sinπ/6=1/2-1/2=0
2) ∫sinxdx=-cosx(с подст. от π/3 до 2π/3)= -cos2π/3+cosπ/3=
= -cos(π-π/3)+cosπ/3=cosπ/3+cosπ/3=2*1/2=1
3) ∫¹(5x⁴+6x²)dx=(x⁵+2x³) |¹=(1+2)-[ (-1)⁵+2(-1)³] = 3-[-1-2]=6 (подстановка от (-1) до 1)
4)∫¹(4x³+6x)dx=(x⁴+3x²)|¹=1+3-((-2)⁴+3*(-2)²)=4-[16+12]=-24 (подстан. от (-2) до 1)
5)∫₀sin²x/2dx=1/2*∫₀(1-cosx)dx=1/2(x-sinx)|₀=1/2(π/2-sinπ/2)=1/2*π/2=π/4 (подстановка от 0 до π/2, sinπ/2=0
6)Преобразуем x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²+1) Сократятся (х+1), останется (х²+1).
∫₀¹(x²+1)dx=(x³/3+x)|₀¹=1/3+1=4/3
7) x²-5x+6=(x-2)(x-3) Сократятся (х-2), останется (х-3)
∫₃⁵(x-3)dx=(x²/2-3x)|₃⁵=(25/2-15)-(9/2-9)=-2,5-(-4,5)=2
8)∫cos²x/4dx=1/2*∫(1+cosx/2)dx=1/2*(x+2sinx/2) [с подстан. от π/2 до π/2]=0, Если пределы одинаковые, то определённый интеграл =0. Можно бвло не находить первообразную( не буду её стирать, чтоб вы увидели, какая первообразная)
0,1xy²(-2x⁴+4x²y+y)= -0,2x⁵y²+0,4x³y³+0,1xy³
