Количество диагоналей в таком многоугольнике можно определить по формуле
d=(n² - 3n):2
Объясню, откуда она взялась.
Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей.
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом,
из одной вершины можно провести n − 3 диагонали;
перемножим это на число вершин (n -3 ) n
Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2.
d=(n² - 3n):2
По этой формуле нетрудно найти, что у треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагонали у пятиугольника — 5 диагоналей у шестиугольника — 9 диагоналей и т.д.
У 17-угольника
d=(n² - 3n):2 =119 диагоналей.
48 : 9=5 и остаток 3 (48-дней; 9-стр в день; за 5дней; и 3 стр останется)
Меньше, чем за 7 дней; Больше, чем за 5 дней. Т.е. на 6 день ей останется прочитать только 3 стр
Пусть х-сыну, тогда х+2-дочь,а х+29-отец, жена-х+26. Зная, что всего им 77 лет, составим и решим уравнение:
х+х+2+х+29+х+26=77
4х=77-2-29-26
4х=20
х=20:4
х=5 лет-сыну
5+2=7 лет-дочери
5+29=34 года-отцу
34-3=31 год-жене
Ответ:5 лет,7 лет,31 год и 34 года