1) 4*2=8(км)- прошёл пешеход.
2) 24-8=16(км)- оставшиеся расстояние.
3) 12+4=16(км\ч)- скорость сближения.
4) 16:16=1(ч)- потребуется.
Ответ: 1 час.
1)12+6=18(уч.)-соревновались в беге.
2)18:2=9(уч.)
Ответ:9 учеников соревновались в гимнастике.
<span>См. рисунок
AB, BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.
Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы.
AB = 1/2*AC, значит </span>∠C = 30°
Тогда ∠A = 180°-90°-30° = 60°
Рассмотрим треугольник ABH. В нём ∠A = 60°, ∠AHB = 90° (т.к. BH - высота), значит ∠ABH = 180°-90°-60° = 30°
Тогда ∠CBH = 90°-30° = 60°
Если не использовать теоремы, то можно доказать следующим образом:
Так как угол CMD - острый, то угол DME - тупой (так как углы смежные) . Следовательно два других угла в треугольники DME - острых, так как
(180 - тупой угол) / 2 будет меньше 90 при любых исходах.
Следовательно Угол DME - тупой, а углы MDE и MED - острые.
<span>Напротив тупого угла в одном треугольнике лежит сторона всегда больше двух других. Значит DE (так как он напротив угла DME) больше DM</span>