Ну, во-первых, бесплатно никто не работает. Правильная постановка вопроса - операция оплачивается 100% страховой компанией, 100% Вами или "вскладчину".
А далее зависит от того, как организована оплата страховой компанией. Ибо некоторые виды операций увы, но не подлежат оплате по системе ОМС. Возможно и шулерство, когда всё подлежит, но пытаются получить двойную оплату.
Конкретный пример. Если Вы сломали руку, наложить гипс Вам должны бесплатно по полису ОМС. Но это делается, во-первых, в районной или дежурной поликлинике/больнице, а во-вторых, это будет тот гипс, что применяется веками. Если те же врачи Вас гипсуют, например, у Вас дома, или если это будет гипс нового поколения, который весит меньше раз в 8, но который пока не подлежит оплате по ОМС, кроме очень редких случаев - Вам придется заплатить или доплатить. Если же за обычный гипс в обычной больнице с Вас требуют денег, дабы правильно наложили - тут уже налицо нарушение, хотя по практике всякое бывает, конечно.