А) 6x3 - 24x=0
6x(x2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 или x-2=0 или x+2=0
x=0 x=2 x=-2
Б) 25x3 - 10x2+x=0
5x2( 5x - 2) +x=0
(5x2+x)(5x-2)=0
x(5x+1)(5x-2)=0
x=0 или 5x+1=0 или 5x-2=0
x=-1/5 или x=2/5
Пусть скорость теплохода равна х км/ч из А в В, тогда в обратный путь из В в А скорость теплохода равна (x+8) км/ч. Время, затраченное в путь из А в В, равно 570/х, а в обратном направлении - 570/(x+8). На весь путь теплоход затратил 570/x - 570/(x+8), что составляет, по условию, 4 часа.
Составим уравнение и решим его.
![\displaystyle \frac{570}{x}-\frac{570}{x+8}=4~~|\cdot 0.5x(x+8)\\ 285(x+8)-285x=2x(x+8)\\ 285x+2280-285x=2x(x+8)~~|:2\\ 1140=x(x+8)\\ x^2+8x-1140=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7B570%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B570%7D%7Bx%2B8%7D%3D4~~%7C%5Ccdot+0.5x%28x%2B8%29%5C%5C+++285%28x%2B8%29-285x%3D2x%28x%2B8%29%5C%5C+285x%2B2280-285x%3D2x%28x%2B8%29~~%7C%3A2%5C%5C+1140%3Dx%28x%2B8%29%5C%5C+x%5E2%2B8x-1140%3D0+)
По теореме Виета:
- не удовлетворяет условию.
км/ч - скорость теплохода из А в В
Ответ: 30 км/ч.
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Вероятность получения качественной детали с станка-автомата равна 1-0,25=0,75 (вероятность противоположного события).
По интегральной теореме Лапласа:
![P_n(k_1 \leq k \leq k_2)\approx\Phi(x_2)-\Phi(x_1)](https://tex.z-dn.net/?f=P_n%28k_1+%5Cleq+k+%5Cleq+k_2%29%5Capprox%5CPhi%28x_2%29-%5CPhi%28x_1%29)
где
![\Phi(x)=\displaystyle \frac{1}{ \sqrt{2 \pi } } \int\limits^x_0 {e^{-t^2/2}} \, dt,~ x_2= \dfrac{k_2-np}{ \sqrt{npq} } ,~~ x_1= \frac{k_1-np}{ \sqrt{npq} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5CPhi%28x%29%3D%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2+%5Cpi+%7D+%7D++%5Cint%5Climits%5Ex_0+%7Be%5E%7B-t%5E2%2F2%7D%7D+%5C%2C+dt%2C~+x_2%3D+%5Cdfrac%7Bk_2-np%7D%7B+%5Csqrt%7Bnpq%7D+%7D+%2C~~+x_1%3D+%5Cfrac%7Bk_1-np%7D%7B+%5Csqrt%7Bnpq%7D+%7D+)
![x_1= \dfrac{80-120\cdot075}{ \sqrt{120\cdot0.75\cdot0.25} } \approx -2.11](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cdfrac%7B80-120%5Ccdot075%7D%7B+%5Csqrt%7B120%5Ccdot0.75%5Ccdot0.25%7D+%7D+%5Capprox+-2.11+)
![x_2= \dfrac{100-120\cdot0.75}{ \sqrt{120\cdot 0.75\cdot0.25} } \approx2.11](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D+%5Cdfrac%7B100-120%5Ccdot0.75%7D%7B+%5Csqrt%7B120%5Ccdot+0.75%5Ccdot0.25%7D+%7D+%5Capprox2.11)
Учитывая то, что функция Лапласа нечетная, то есть
![\Phi(-x)=-\Phi(x)](https://tex.z-dn.net/?f=%5CPhi%28-x%29%3D-%5CPhi%28x%29)
, то искомая вероятность
![P_{120}(80 \leq k \leq 100)\approx\Phi(2.11)-\Phi(-2.11)=0.483+0.483=0.966](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B120%7D%2880+%5Cleq+k+%5Cleq+100%29%5Capprox%5CPhi%282.11%29-%5CPhi%28-2.11%29%3D0.483%2B0.483%3D0.966)
Ответ:
0.5x⁴
Объяснение:
x¹⁴*(y⁵)³/2*(x²*y3)⁵=
x¹⁴*y¹⁵/2x¹⁰y¹⁵=0.5x⁴y⁰=0.5x⁴