Составим уравнение:
102 - 6*x = 75 - 3*x
3x = 27
x=9
ответ: через 9 дней
Замена переменной
sinx+cosx=t
Возводим в квадрат
sin²x+2sinxcosx+cos²x=t²
Так как sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx=sin2x, то 1+sin2x=t²⇒sin2x=t²-1
Уравнение примет вид:
t=1-(t²-1)
t²+t-2=0
D=1+8=9
t=(-1-3)/2=-2 или t=(-1+3)/2=1
sinx+cosx=-2
уравнение не имеет корней. Так как наименьшее значение синуса и
косинуса равно -1, а это значение одновременно и синус и косинус
принимать не могут.
sinx+cosx=1
Решаем методом введения вспомогательного угла.
Делим уравнение на √2:
(1/√2)sinx+(1/√2)cosx=1/√2.
sin(x+(π/4))=1/√2.
x+(π/4)=(π/4)+2πk, k ∈Z или x+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z;
x=2πk, k∈Z или x=(π/2)+2πn, n∈Z.
Ответ.2πk; (π/2)+2πn; k,n∈Z.
Х - 9 = 4
х = 4 + 9 = 13
у + 7 = 15
у = 15 - 7 = 8
35 - х = 30
х = 35 - 30 = 5
8 * (0,7x — 4) — 2 * (0,2x — 3) = —39
5,6x — 32 — 0,4x + 6 = —39
5,6x — 0,4x = —39 + 26
5,2x = —13;
x = —13/5,2 = —2,5
Проверка: 8 * (—1,75 — 4) — 2 * (—0,5 — 3) = —39
8 * (—5,75) — 2 * (—3,5) = —39
—46 + 7 = —39