Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!!!

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка P такова, что DOCP — тоже параллелограмм ( CD — его диагональ). Обозначим через Q точку пересечения BP и AC, а через R — точку пересечения DQ и CP. Докажите, что PC=CR.

Answer 1

Вот тебе два решения)

1) Согласно условия: A1B1; B1C1; C1D1; A1D1 - соответственно являются средними линиями треугольников AOB; BOC; COD; AOD

2) Так как средние линии треугольников параллельны основаниям соответствующих треугольников, то A1B1||C1D1; B1C1||A1D1 - а это и означает, что A1B1C1D1 - параллелограмм.