А) треугольники О1АС и СО2В равнобедренные,углы при основании равны
углы АО1С и СО2В односторонние, их сумма = 180
пусть угол АО1С=α, тогда СО2В=180-α
угол О1СА=(180-АО1С)/2=(180-α)/2
O2CB=(180-CO2B)/2=(180-180+α)/2=α/2
ACB=180-O1CA-O2CB=180-(180-α)/2-(α/2)=90
б)по теореме Фалеса
O1C/O1O2=ED/EO2=1/5=ED/6
ED=6/5
O1C/O1O2=AF/AB=1/5=AF/8
AF=8/5
CF=DE+EB=16/5
по теореме Пифагора
AC²=CF²+AF²=(64/25)+(256/25)=320/25
AC=8/√5
CB²=CF²+FB²=(256/25)+(1024/25)=1280/25
CB=16/√5
S(ABC)=AC·CB=128/5=25,6
Прямоугольные треугольники ABC и AND подобны. Один угол общий, при точке А, два других прямые. из подобия получаем соотношение 4:12=11:AN. Отсюда AN= 33. Периметри относятся как соотвествующие стороны 4:12=1:3. А плоащди как квадраты этих сторон, т.е 1:9 (это между прочим)
<span><span>пустим высоту из М на грань -она 18 см и высоту на ребро - они будут лежать в одной плоскости и образовывать прямоугольный треугольник. Углы там будут 90, 60 30, тогда имеем <span>S - гиппотенуза равна 2 размера катета что лежит против угла 30 гр </span>имеем S^2 = (S/2)^2 + 18см^2 S^2-S^2/4 = 18^2
3/4 S^2 = 324
S^2 = 432
S приблизительно 12 SQRT(3) 12 квадратных корней из 3</span><span>
</span></span>
сумма острых углов прямоугольного треугольника=180-90=90
Острый угол равнобедренного прямоугольного треугольника=(180-90)/2=45