Question

Задача 9.11 9Класс, Математика, 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для  решения,  рассматриваются  положительные  разности.

Всего  разностей  возможно  14  (между  числами  1 и  15).  

Для  8 чисел  имеем   28 пар:

1 – 2;  1 – 3;  1 – 4;  1 – 5;  1 – 6;  1 - 7;  1 – 8

         2 – 3;  2 –4;  2 –5;  2 –6;  2- 7;  2 – 8

                     3 –4;  3– 5;  3 – 6;  3 -7;  3 – 8

                               4 – 5;  4– 6;  4 -7;  4 – 8

                                          5 – 6;  5 -7;  5 – 8

                                                      6 -7;  6 – 8

                                                                7 – 8

Таким  образом,  на  14  разностей  имеем  28 пар,  по  2  в каждой разности.

Число  14 можно записать, как разность  двух натуральных чисел, не превосходящих 15,  только одним  образом: 15 –1 = 14,  поэтому, в  разности  между 14 и 15,  можно поместить  только одну пару.   Остаются  27  пар и  13 разностей.  В  одной  разности  получаются  3  одинаковые пары.