не знаю,для какого класса задача,но смогла решить по т.Пифагора,сделав чертеж.Если не так-извини.
1) Берем второе уравнение системы и выражаем из него x:
x=y'+3y *
Данное уравнение нам потребуется ближе к концу решения, и я помечу его звёздочкой.
2) Дифференцируем по обе части полученного уравнения:
x'=y"+3y'
Подставим x и x' в первое уравнение системы :
y"+3y'=-y'-3y+8y
И проведём максимальные упрощения:
y"+4y'-5y=0
Получено самое что ни на есть обычное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
3) Составим и решим характеристическое уравнение:
m²+4m-5=0 => (m+5)(m-1)=0
m1=-5; m2=-1
– получены различные действительные корни, поэтому:
y(t) =C1e^5t+C2e^-t
Одна из функций найдена, пол пути позади.
4) Идём за функцией . Для этого берём уже найденную функцию и находим её производную. Дифференцируем по t:
y'(t) =5C1e^5t-C2e^-t
Подставим y и y' в уравнение (*):
x=5C1e^5t-C2e^-t+3C1e^5 t+3C2e^-t
Или короче:
x=8C1e^5t+2C2e^-t
5) Обе функции найдены, запишем общее решение системы:
x(t) =8C1e^5t+2C2e^-t
y(t) =C1e^5t+C2e^-t
Где С1 и С2 постоянные
Ответ:7, 14,21
Пошаговое объяснение:
Пусть перцев - х.
Тогда огурцов - 3х и помидоров - 2х.
Огурцов на 14кг больше, чем перцев, отсюда
3х-х=14
3х-1х=14
(3-1)х=14
2х=14 I :2
х=7
т.е. перцев семь кило
тогда огурцов 2х=14 кило
и помидоров 3х=7*3=21 кило
(24 × 7 − 377 / 29) × (2378 / 58 − 38)<span> = <span>465</span>
1. 24*7 = 168
2. 377/29 = 13
</span>3. 168 - 13 = 155
4. 2378/58 = 41
5. 41 - 38 = 3
6. 155 * 3 = 465
Ответ: 465