X²+3x+q=0
|x₁-x₂|=7
По теореме Вьета:
Следовательно:
х₁=-3-х₂
Подставим данное выражение в условие:
|-3-х₂-х₂|=7
|-3-2х₂|=7
Если выражение в модуле положительно, то
-3-2х₂=7
-2х₂=7+3
-2х₂=10
х₂=-5, x₁=2
Если выражение в модуле отрицательно, то
-3-2х₂=-7
-2х₂=-7+3
-2х₂=-4
х₂=2, x₁=-5
Найдем q:
q=х₁*х₂
q=2*(-5)=-10
Ответ: q= -10
Трехчлен имеет вид:
ax^2+bx+c, где a,b - коэффициенты, c - свободный член
Абсцисса вершины находится по формуле -b/2a
То есть x0 = -7/2*(-3)=7/6
y0 = y(x0) = -3 * 7/6 + 7 * 7 /6 + 1 = -7/2 + 49/6 + 1 = (-21+49+6)/6=34/6
(7/6,34/6) - вершина параболы
Все решено, по два ответа в каждом уравнении
Y=x²+4x-3
1)x -1 0 1 2 3 4
y -6 -3 2 9 18 29
2)y=(x+2)²-7
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина (-2;-7),ось симметрии х=-2,точка пересечения с осью оу (0;-3)
3)Наибольшего нет ,наименьшее у=-7,область значений y∈[-7;∞)
Метод сложения
7х+5х-у+у=10+2
12х=12
х=1
у=2-5х=2-5×1=-3
(1;-3)